求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 03:44:55
求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明
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求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明
求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.
用反证法证明

求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明
假设有不止一个
则至少两个
若p和q都是方程的根,且p≠q
则ap+b=0
aq+b=0
相减
a(p-q)=0
因为a≠0
所以p-q=0
p=q
和p≠q矛盾
所以假设错误
所以ax+b=0只有一个跟

证：
假设一元方程ax+b=0(a≠0)至少有两个根，不妨记为x1，x2，且x1≠x2
那么
ax1+b=0 （1）
ax2+b=0 （2）
（1）-（2）有
a（x1-x2）=0
因为a≠0，所以x1-x2=0
但x1≠x2
矛盾！！
所以假设不成立
所以一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根。...

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证：
假设一元方程ax+b=0(a≠0)至少有两个根，不妨记为x1，x2，且x1≠x2
那么
ax1+b=0 （1）
ax2+b=0 （2）
（1）-（2）有
a（x1-x2）=0
因为a≠0，所以x1-x2=0
但x1≠x2
矛盾！！
所以假设不成立
所以一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根。

收起

假如 一元一次方程ax+b=0(a≠0)有两个实数根
设他们分别为 y z
那么
az+b=0(a≠0) 解得：z=-b/a
ay+b=0(a≠0) 解得：y=-b/a
所以 y=z 假设不成立

假设有不只一个实数根,如有实根x1和x2,且x1不等于x2.
有ax1+b=0
ax2+b=0
两个方程相减有a(x1-x2)=0
因为a不等于0,所以上式成立必须有x1-x2=0
与假设矛盾.
所以原方程只有一个实数根.

求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明 如何用反证法求证:如果a≠0,那么关于x的一元一次方程ax+b=0的解是唯一的 已知一元一次方程ax+b=0(a≠b),那么x=? 用反证法证明一元一次方程ax=b(a≠0)只有一个根 若a,b是互为相反数(a≠0),则一元一次方程,ax+b=0的解是? a,b互为相反数（a≠0）,则一元一次方程ax+b=0的解是? 解一元一次方程ax-b=0的步骤是:【 】得标准形式ax=b(a≠0),【 】得x=b/a 若ax的b-3次方-5=0是关于x的一元一次方程,则a≠ ,b= 若X=1是一元一次方程ax+b-2=0,则a+b= 若a.b互为相反数,则一元一次方程ax+b=0的根x=___ a、b互为相反数,则一元一次方程ax+b=0的根x=多少 若ax+b=0为关于x的一元一次方程,则常数a,b满足 如果ax-b=0是关于x的一元一次方程,则a、b满足 关于x的方程,ax+b=0,(a,b为常数项)是一元一次方程吗 ax+b=0是一元一次方程玛?其中b.a可以是未知数吗 一元一次方程ax+b=0 (a不等于0)的解是 若ax+b=0是关于x的一元一次方程,则a满足 若ax+b=0是关于x的一元一次方程,则a?