在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?我被难住了真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 13:32:16
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在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?我被难住了真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解
在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?
我被难住了
真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解法的呢?
在一个圆周上放置6个数,使得每一个数都等于其相邻两个数之差.若这6个数和是1,那这6了数是多少?我被难住了真不错,验算正确.真是很巧啊!请问gaoyuanye能不能分析一下,这道题你是怎么想出解
依次是0,1/4,1/4,0,1/4,1/4.
抱歉,答案算错了,应该是1/2,1/4,1/4,0,1/4,-1/4这6个数.
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B,可是这个数应该是A了.于是就得到了5A-8B=A,可以解出A=2B.
然后得到这6个数依次可以用B表示:2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1,可以算出B=1/4.
如果这6个数中有一个数最大,设为a,那么它不可能由两边的数相减得来,因为两边的数都比它小。
所以,这个数应该和其中的一个数相等,而另一个数为0
设这个数为a,那么我们在圆周上排列一下,a、a、0、a、a、0。这样正好符合题目的要求,也就是说,4个a的和是1,那么a=4分之1...
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如果这6个数中有一个数最大,设为a,那么它不可能由两边的数相减得来,因为两边的数都比它小。
所以,这个数应该和其中的一个数相等,而另一个数为0
设这个数为a,那么我们在圆周上排列一下,a、a、0、a、a、0。这样正好符合题目的要求,也就是说,4个a的和是1,那么a=4分之1
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依次是1/2,1/4,1/4,0,1/4,-1/4这6个数。
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B,可是这个数应该是A了。于是就得到了5A-8B=A,可以解出A=2B。
然后得到这6个数依次可以用B表示:2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1,可以算出B=1/...
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依次是1/2,1/4,1/4,0,1/4,-1/4这6个数。
可以设前两个数为A,B,其他的数就依次是A-B,2B-A,2A-3B,5B-3A.那么再减下去就应该是5A-8B,可是这个数应该是A了。于是就得到了5A-8B=A,可以解出A=2B。
然后得到这6个数依次可以用B表示:2B,B,B,0,B,-B.
最后就是这六个数相加为1,可以算出B=1/4.
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