已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:01:11
已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4
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已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4
已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4

已知a,b,c,d为正实数,求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4
(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac
=a/b+c/d+b/a+d/c
=(a/b+b/a)+(c/d+d/c)
>=2√(a/b*b/a)+2√(c/d*d/c)
=4