2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（an+1)],设数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 08:03:45
2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（an+1)],设数
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2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（an+1)],设数
2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（an+1)],设数

2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（an+1)],设数
(1)
n=1时,
2√S1=2√a1=a1+1
4a1=(a1+1)²
(a1-1)²=0
a1=1
n≥2时,
2√Sn=an +1
4Sn=(an +1)²
4Sn-1=[a(n-1)+1]²
4Sn-4Sn-1=4an=(an +1)²-[a(n-1)+1]²
(an -1)²-[a(n-1)+1]²=0
[an-1+a(n-1)+1][an -1-a(n-1)-1]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
数列各项均为正,an+a(n-1)>0,要等式成立,则an-a(n-1)=2,为定值.
数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
an=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公式为an=2n-1.
(2)
bn=1/[ana(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
前n项和Tn=b1+b2+...+bn=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求｛bn｝的前n项和 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 2.正项数列｛an｝前n项和为Sn,且2*根号Sn=an+1；（1）求数列{an}通项公式；（2）令bn=1/[an*（an+1)],设数 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*） 1求正：数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*）1求正：数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限