已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短时,求m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:53:02
已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短时,求m
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已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短时,求m
已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短时,求m

已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短时,求m
整理直线L
得到（x+2y-7)m+(2x+y-8)=0
解方程组
x+2y-7=0
2x+y-8=0
得x=3,y=2
也就是说直线L恒过点P（3,2）
容易知道点P在圆C内
要使弦最短,则L必须与OP垂直
OP的斜率为（2-3）/3-2=-1
所以L的斜率1
则-(m+2)/(2m+1)=1
得m=-1

直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,可看出直线L过点A(3,2)
圆心O（2，3）
当AO垂直于L时，L被圆C截得弦长最短时
AO斜率为-1，则L斜率为1
m=-1

已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方 已知A=2x平方-5xy-3y平方,B=2x平方+3xy-4y平方,A+B-C=0,求C 已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+B+C=0,求多项式C. 已知A=X平方+Y平方,B=1/2XY-3X平方+5X平方,C=3Y平方-XY+2/3X平方,计算2A-【A+3C-2（B-A)】 已知A=X平方+Y平方,B=1/2XY-3X平方+5X平方,C=3Y平方-XY+2/3X平方,计算2A-【A+3C-2（B-A)】急用 快 已知x/y=3/4,那么x平方-y平方/x平方-2xy+y平方除以xy+y平方/x平方-xy 已知圆c：x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 已知x/y=2/3,那么7x平方-y平方分之x平方-2xy+3y平方 已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y 已知动点x,y在圆（x-2)平方+y平方=1 求3x平方+4y平方最大值 已知2x=3y,求x平方+y平方分之x乘y-x平方-y平方分之y平方 已知多项式A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=负的4x的平方+3y的平方+2z的平方,且A+B+C=0,则C等于多少 已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值 已知(x的平方+y的平方+3)(x的平方+y的平方-2)-6=0求x的平方+y的平方的值 已知6x+2y/9x-3y=6,那么(3x+y)平方/x平方-y平方 已知x平方+y平方-4x+2y+5=0求x平方-y平方分之x平方-3xy+2y平方已知x平方+y平方-4x+2y+5=0,求（x平方-y平方）分之（x平方-3xy+2y平方）!