若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:53:29
若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?
xP;N@K8jmND~,b .! @Ȏq]۩rP\PФy}Ny=bnvj^ӒT{maaaJEM{4 `@#> .3hӄcu렭]#vA輓OaR&-ճ$/,wqhF!LR\f4+GOć`[ G[Ë jk'ueWIdHI&]egJ 4'AU,c:ZZV9TٹYl~C@OS ^&2*

若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?
若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?

若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?
首先二次项系数可以为0,若不为0则判别式16m^2-12m<0,0综上所述,0<=m<3/4

y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R
则(mx^2+4mx+3)<>0
当mx^2+4mx+3=0时
1.M=0则3=0不符(舍去)
2.M<>0则
(4m)^2-4m*3>=0
m<0或m=>3/4
因为mx^2+4mx+3<>0
所以mx^2+4mx+3<0
所以0<=m<3/4