已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有几对,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:29:27
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有几对,为什么?
x͓n@_eTVvlH@qob;n MPqIBUUi@Us}h6 &EBbV37gH:thuNUhxm?UhRFO{S %5w"$H$T> 7ݣ۰ݓrٮ7!݅ TGe"Rš<_\L =uh(W.PA\\(z&o>%"<73YnSEcMSReYQi˔-9C`#0%1,ȒHΰ f0'&s|X(E,,>l ,x8.K[bViܐ>L*gNힳӂvo gw҃FLht{u`8 gsu,XBKaU:0I,L`gw^(S6q8Nu:-k4tVlusoJ\UƕdOImR@&mB~cUVG 0xqyV#}B//Kݦ\s`J̒ê

已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有几对,为什么?
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,

图中面积相等的平行四边形有几对,为什么?

已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有几对,为什么?
请楼主查一下,是否少 GH‖AB 这个条件.
证明：▱AEPG与▱HCFP的面积相等.
因为 ▱ABCD 的对角线BD把▱ABCD分成两个全等的三角形
所以 △ABD的面积＝△CDB的面积
△GPD的面积＝△FDP的面积
△EBP的面积＝△HPB的面积
而 △ABD的面积 -△GPD的面积--△EBP的面积＝▱AEPG的面积.
△CDB的面积 -△FDP的面积 -△HPB的面积＝▱HCFP的面积.
所以 ▱AEPG的面积 =▱HCFP的面积

已知,如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD.求证S△ABE≌S△ADF. 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图在平行四边形ABCD中,EF∥AC试说明,EH=FG 已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有几对,为什么? 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o；图中有几个平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF∥AD∥BC 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证：EF过BD的中点O. 如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块.如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块,已知其中3块的面积为14,10,36,求第4块的面积.http://hi.baidu.com/%D3%C0% 已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分 已知：如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证：EC//=AF 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线 如图,在平行四边形ABCD中,DE评分∠ADC,EF∥AD,EF与CD交于点F.求证,四边形AEFD是菱形. 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长.