10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（8）证明2006不能表示为10个奇数的平方和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 20:07:27

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10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（8）证明2006不能表示为10个奇数的平方和
10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（8）
证明2006不能表示为10个奇数的平方和

10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（8）证明2006不能表示为10个奇数的平方和
假设2006能表示为10个奇数的平方数之和则：
由于奇数可以表示为（2A+1),那么10个奇数的平方之和,可以表示成为：
（2A1+1）*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到：
4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10）]+10=2006
所以4[（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10）]=1996
即得（A1*A1+A1）+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)=499
[A1*(A1+1）+A2*(A2+1)+...+A10*(A10+1)]=499
然而任意奇数与偶数的乘积都是偶数,偶数之和也为偶数
显然[A1*(A1+1）+A2*(A2+1)+...+A10*(A10+1)]=499不成立
也就是说假设错误
从而命题得证

任意奇数为2n+1，(n为整数)；假设十个奇数平方和为2006可以表示为：
4∑ni^2+4∑ni+10=2006
即：
∑ni^2+∑ni=1996/4≠ 整数
得证

10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（8）证明2006不能表示为10个奇数的平方和 10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（3）甲乙丙三个同学买书,本数都是两位数字,且甲买的书最少,丙买的书最多.又知道这些书的总和是偶数,他们的积是3960,那么乙最多买多少本?－－－有关奇数偶数的? 10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（6）100人照相,排成前多后少的梯形队列（排数大于等于3）并且要求各行的人数为连续的自然数.满足上述要求的排法有几种?－－－－答案是2种,请问 10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（7）在1～1989中每个数前加上正负号,求使其代数和为最小的非负数.－－－－－ 10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（4）设n为自然数,如果2005能够写成n个正奇合数之和,就称n为好数.请问这种好数有____个.－－－－－－－－前面的三个都不对喔，看看有没有对的！好有关质数和合数的问题100以内： 1、既是合数又是奇数的数有? 2、既是偶数又是合数的数有? 问个很白的问题什么叫奇数和偶数?奇数和偶数啥意识? 奇数偶数小数奇数和偶数是指什么范围内的数?小数是奇数学证明题：求证两个奇数的和是偶数. 偶数奇数的排列用随机数产生10到80的数,产生的偶数和奇数存入数组偶数小到大奇数大到小排好序后分别输入到文本框中偶数和奇数的定义奇数和偶数的定义 5的偶数和奇数, 奇数和偶数的性质. 有关奇数和偶数的奥数题目这题很麻烦,需要证明,设1.2.3...2001的任一排列为A1.A2.A3.A2001,（A1-1)(A2-2)(A3-3).(A2001-2001)是奇数还是偶数啊证明,和道理 1,2,3,.2001的任一排列为a1.a2.a3.a4.a2001'(a1+1)(a2+2).(a2001+2001)是奇数还是偶数!有关奇数和偶数的奥数题目证明,和道理这题很麻烦,需要证明, 奇数与偶数的和是奇数还是偶数?