已知函数f(x)=x^2-2x+5是否存在实数m,使不等式m+f(x)＞0对于任意x属于R恒成立,并说明理由若存在一个实数x,使不等式m-f(x)＞0成立,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:48:21
已知函数f(x)=x^2-2x+5是否存在实数m,使不等式m+f(x)＞0对于任意x属于R恒成立,并说明理由若存在一个实数x,使不等式m-f(x)＞0成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=x^2-2x+5是否存在实数m,使不等式m+f(x)＞0对于任意x属于R恒成立,并说明理由若存在一个实数x,使不等式m-f(x)＞0成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-2x+5

是否存在实数m,使不等式m+f(x)＞0对于任意x属于R恒成立,并说明理由

若存在一个实数x,使不等式m-f(x)＞0成立,求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=x^2-2x+5是否存在实数m,使不等式m+f(x)＞0对于任意x属于R恒成立,并说明理由若存在一个实数x,使不等式m-f(x)＞0成立,求实数m的取值范围.
【wxvhgf】
①f(x)=x2-2x+5
=(x-1)^2+4
m+f(x)=m+(x-1)^2+4
因：(x-1)^2≥0,所以：只要m-4>0
则有：m+f(x)>0 恒成立!
此时：m>4
②m-f(x)=m-(x-1)^2+4>0
得：m+4>(x-1)^2
即：m+4>0
得：m>-4
【其实可以理解为：只要m大于f(x)的最小值(-4)就一定有m-f(x)＞0成立,即m>-4】

m+f(x)>0 x^2-2x+5+m=(x-1)^2+4+m>0 对于任意x属于R恒成立 l因(x-1)^2≥0 则m+4>0 即m>-4.
m-f(x)＞0 则 m-(x-1)^2-4>0 m-4>(x-1)^2 因(x-1)^2≥0 所以m-4>0 即m>4

m+f(x)>0 ==> f(x)>-m, f(x)为开口向上的抛物线，有最小值，你把最小值求到就晓得怎么做了噻，最小值在x=1的地方，此时f(x)=4，所以只要m>-4都可以

下面那个同理

f(x)=x^2-2x+5=（x-1）^2+4>=4,所以存在m使不等式m+f(x)＞0对于任意x属于R恒成立，m>-4


m-f(x)＞0即m＞（x-1）^2+4>=4，m>4就行了

已知函数f(x)=xlnx-a/2x^{2}.(Ⅰ)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?(Ⅱ)是否存 已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p 已知函数f(x)=1/x问是否存在于这样的正数A,使得对定义域内的任意X恒有|f(x)| 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根（1）求f(x)的表达式（2）是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x) 已知函数f(x-2)=x^2-5x+1,求f(x)= 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5! 已知函数f(3x)=2x^2-5x+2.求f(x) 已知函数f(x)=(2+5x)^10/x,则f‘(x)=?怎么算? 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?