如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证:DA=AC+CB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:19:58
![如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证:DA=AC+CB](/uploads/image/z/3659816-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3ADA%3DDB%2C%E2%88%A0DAC%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0DCA%2B1%2F2%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADA%3DAC%2BCB)
如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证:DA=AC+CB
如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证:DA=AC+CB
如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证:DA=AC+CB
延长AC至E,使得CE=CB 连接BE,延长DC,交 BE于F
因为CE=CB,所以∠CEB=∠CBE 所以1/2∠ACB=∠CEB
又因为 ∠DCA+1/2∠ACB=90 所以 ∠DCA+∠CEB=90
因为 ∠DCA = ∠CDE+∠DEC 所以 ∠CDE+∠DEC+∠CEB=90
所以 ∠DFE =180-90=90 又CE=CB 所以 DF ⊥ BE 且平分BE
所以 DB=DE
题中 DA=DB 所以 DA=DE
而 ∠DAC=60 所以 ∠DEA=60
所以 三角形 DAE 为等边三角形 DA=DE=AE
而 AE =AC+CE=AC+CB
所以 DA=AC+CB
延长AC至E,使得CE=CB 连接BE,延长DC,交 BE于F
因为CE=CB,所以∠CEB=∠CBE 所以1/2∠ACB=∠CEB
又因为 ∠DCA+1/2∠ACB=90 所以 ∠DCA+∠CEB=90
因为 ∠DCA = ∠CDE+∠DEC 所以 ∠CDE+∠DEC+∠CEB=90
所以 ∠DFE =180-90=90 又CE=CB 所以 DF ⊥ BE 且平分...
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延长AC至E,使得CE=CB 连接BE,延长DC,交 BE于F
因为CE=CB,所以∠CEB=∠CBE 所以1/2∠ACB=∠CEB
又因为 ∠DCA+1/2∠ACB=90 所以 ∠DCA+∠CEB=90
因为 ∠DCA = ∠CDE+∠DEC 所以 ∠CDE+∠DEC+∠CEB=90
所以 ∠DFE =180-90=90 又CE=CB 所以 DF ⊥ BE 且平分BE
所以 DB=DE
题中 DA=DB 所以 DA=DE
而 ∠DAC=60 所以 ∠DEA=60
所以 三角形 DAE 为等边三角形 DA=DE=AE
而 AE =AC+CE=AC+CB
所以 DA=AC+CB
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