设3阶方阵A=(α 2γ2 3γ3),B=(β,γ2,γ3),且已知|A|=18,|B|=12,求行列式|A-B|.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:28:06
设3阶方阵A=(α 2γ2 3γ3),B=(β,γ2,γ3),且已知|A|=18,|B|=12,求行列式|A-B|.
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设3阶方阵A=(α 2γ2 3γ3),B=(β,γ2,γ3),且已知|A|=18,|B|=12,求行列式|A-B|.

设3阶方阵A=(α 2γ2 3γ3),B=(β,γ2,γ3),且已知|A|=18,|B|=12,求行列式|A-B|.
|A-B|
=|α-β,γ2,2γ3|
=|α,γ2,2γ3| - |β,γ2,2γ3| 提取出2
=2 *(|α,γ2,γ3| -|β,γ2,γ3|)
=2 *(|A|/6 -|B|)
=2 *(18/6 -12)
= -18