已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:15:02
已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC
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已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC
已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数
三角形ABC改为等边三角形ABC

已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC
设BE与CD的交点为F
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AE=BD,AB=BC,∠A=∠B=60°
∴△ABE∽△BCD
∴∠ABE=∠BCD
∴∠DFE=∠ABE+∠BDC
=∠ABE+180°-∠B-∠BCD
=∠ABE+180°-60°-∠ABE
=120°
或求∠BFD=180°-∠DFE
=180°-120°
=60°

我也觉得题诗错的

设CD和 BE的交点为F，则求∠EFC的度数
∵在△BDC和△AEB中
∠A=∠DBC=60°
AE=BD
AC=BC
∴△BDC≌△AEB
∴∠ABE=∠BCD
∵∠B=∠C=∠ABE+∠EBC=∠ECD+∠BCD=60°
∴∠EBC=∠ECD
...

全部展开

设CD和 BE的交点为F，则求∠EFC的度数
∵在△BDC和△AEB中
∠A=∠DBC=60°
AE=BD
AC=BC
∴△BDC≌△AEB
∴∠ABE=∠BCD
∵∠B=∠C=∠ABE+∠EBC=∠ECD+∠BCD=60°
∴∠EBC=∠ECD
∴∠EFC=∠EBC+∠BCD
=∠ECD+∠BCD
=∠ACB=60°

收起

题好像错了，或者没说明白

已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形 已知点d,e,f分别是三角形abc的边ab,bc,ca的中点,问与向量ef平行的非零向量有几哪几个 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 已知：点D、E、F分别是三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,求证：AE、BF、CD相交于一点G,急! 已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC 已知D.E分别是三角形ABC的AB与AC边的中点试说明三角形ADE的面积等于三角形ABC的面积的四分之一 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 已知：如图,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,且角AED=角B 求证：AE×AC=AD已知：如图,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,且角AED=角B求证：AE×AC=AD×AB 如图,已知D、E分别是三角形ABC的边AB与边AC的中点.证明S三角形ADE=4/1S三角形ABC 已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF（过程具体） 在三角形ABC中,点D、E分别是边BC,AB上的点,若三角形ACD全等于三角形AED,求∠B的度数.嗯... 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：三角形DEF全等三角性HEF 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证：三角形ABC相似三角形FED 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证：∠FED=∠DCB de分别是三角形D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CB 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC是等边三角形,他的边AB长为3,D,E分别是AB,BC,CA的等分点,则三角形DEF等于几?