问道超难数学题,求大师解答.四边形ABCD和AEFG都是正方形,正方形AEFG绕点A旋转,在这个过程中,DG和BE始终保持相等吗?为什么?我想了好久啊- -.求大师!为啥啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:39:12
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问道超难数学题,求大师解答.
四边形ABCD和AEFG都是正方形,正方形AEFG绕点A旋转,在这个过程中,DG和BE始终保持相等吗?为什么?
我想了好久啊- -.求大师!
为啥啊

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相等的
其实你把图画出来看就很明显啦
两个正方形 有一个顶点时公共的
那么在旋转过程中
角DAG 和角BAE 相等 因为他们都是旋转角 这样说吧 观察角GAB可以发现 他们与他的和或者是差是相等的 所以这两脚相等 两边分别为两个正方形的一条边 所以三角形全等 所以DG=BE
其实不用这么麻烦 你自己画下就很明显了

相等

相等。
只要证明三角形AEB和三角形AGD全等,就可以得到DB等于BE
全等的证明:
AE=AG(正方形两边相等)
AB=AD(正方形)
两边的夹角EAB和角GAD相等。(同为一个直角加上角GAB)
所以三角形EAB全等于三角形GAD
所以DG和EB始终相等

自己转转看