解方程log(16-3x)^(x-2)=1/2 16-3x是底数、x-2是真数 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:33:49
解方程log(16-3x)^(x-2)=1/2 16-3x是底数、x-2是真数 急
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解方程log(16-3x)^(x-2)=1/2 16-3x是底数、x-2是真数 急
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解方程log(16-3x)^(x-2)=1/2 16-3x是底数、x-2是真数 急
解方程log‹16-3x›(x-2)=1/2
16-3x>0,即x0,即x>2;故定义域为(2,5)∪(5,16/3)
还原成指数形式得:(16-3x)^(1/2)=x-2
两边平方去根号得16-3x=x²-4x+4,即有x²-x-12=(x-4)(x+3)=0,故得x₁=4;x₂=-3(舍去,因为
不在定义域内).即原方程有唯一解x=4.

答案:x=4
将方程转化(x-2)²=16-3x
解得x=4或-3,因为底数,真数为正,所以x=4