高数,向量代数与空间解析几何的问题1.曲面z=2x的平方+3y的平方-11在点(1,2,3)处切平面方程是?2.(常微分的)已知y1=e的x次方,y2=xe的x次方为微分方程y两撇+py一撇+qy=0的解,则p,q是多少.请问怎么看出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:20:22
![高数,向量代数与空间解析几何的问题1.曲面z=2x的平方+3y的平方-11在点(1,2,3)处切平面方程是?2.(常微分的)已知y1=e的x次方,y2=xe的x次方为微分方程y两撇+py一撇+qy=0的解,则p,q是多少.请问怎么看出](/uploads/image/z/3685864-40-4.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%2C%E5%90%91%E9%87%8F%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%B8%8E%E7%A9%BA%E9%97%B4%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%981.%E6%9B%B2%E9%9D%A2z%3D2x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3y%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-11%E5%9C%A8%E7%82%B9%281%2C2%2C3%29%E5%A4%84%E5%88%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%3F2.%28%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%9A%84%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5y1%3De%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Cy2%3Dxe%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B8%BA%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8By%E4%B8%A4%E6%92%87%2Bpy%E4%B8%80%E6%92%87%2Bqy%3D0%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E5%88%99p%2Cq%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91.%E8%AF%B7%E9%97%AE%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%9C%8B%E5%87%BA)
高数,向量代数与空间解析几何的问题1.曲面z=2x的平方+3y的平方-11在点(1,2,3)处切平面方程是?2.(常微分的)已知y1=e的x次方,y2=xe的x次方为微分方程y两撇+py一撇+qy=0的解,则p,q是多少.请问怎么看出
高数,向量代数与空间解析几何的问题
1.曲面z=2x的平方+3y的平方-11在点(1,2,3)处切平面方程是?
2.(常微分的)
已知y1=e的x次方,y2=xe的x次方为微分方程y两撇+py一撇+qy=0的解,则
p,q是多少.
请问怎么看出根据两个解可以看出方程的特征方程有重根 而且r=1阿。
高数,向量代数与空间解析几何的问题1.曲面z=2x的平方+3y的平方-11在点(1,2,3)处切平面方程是?2.(常微分的)已知y1=e的x次方,y2=xe的x次方为微分方程y两撇+py一撇+qy=0的解,则p,q是多少.请问怎么看出
1 z=2x^2+3y^2-11
2x^2+3y^2-z-11=0
分别对x,t,z求导
得到偏导数是4x,6y,-1
所以在点(1,2,3)处法向量是4,12,-1
切平面方程是4(x-1)+12(y-2)-(z-3)=0
2 y=e^x,y'=e^x,y''=e^x
y=xe^x,y'=e^x+xe^x,y''=2e^x+xe^x
分别代入
e^x+pe^x+qe^x=0
1+p+q=0 (1)
2e^x+xe^x+pe^x+pxe^x+qxe^x=0
2+x+p+px+qx=0 (2)
由(1)(2)得
p+q=-1
p=-2
所以p=-2,q=1
2。
根据两个解可以看出方程的特征方程有重根。
就是r=1
反推特征方程得出:
(1)p+q+1=0
(2)p^2-4q=0
求得p=-2;q=1