作业帮证明：11…122…25（n个1,n+1个2）=（33…35）^2（n个3）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 17:38:36
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证明：11…122…25（n个1,n+1个2）=（33…35）^2（n个3）
证明：11…122…25（n个1,n+1个2）=（33…35）^2（n个3）
证明：11…122…25（n个1,n+1个2）=（33…35）^2（n个3）
333...35^2(n个3)
=(333...3+2)^2(n+1个3)
=(3*111...1+2)^2(n+1个1)
=(3*111...1)^2+12*111...1+4(n+1个1)
=9*111...1^2+10*111...1+2*111...1+4(n+1个)
=111...1*(999...9+10+2)+4(n+1个1,n+1个9)
=111...1*(1000...0+10+1)+4(n+1个1,n个0)
=111...1000...0+111...10+111...1+4(n+1个1,n+1个0)
=111...1+1222...2+4(n+1个1,n个2)
=111...1222...25(n个1,n+1个2).
1225=35^2
112225=335*335
11122225=3335*3335
…………………………
…………………………
…………………………
由归纳法可得等式成立
数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明：11…122…25（n个1,n+1个2）=（33…35）^2（n个3）
证明…3整除n(n+1)(n+2)
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n-1/n)^n > (n-1)/2(n+1) 对任意n正整数成立
一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数
证明11……(n个)……11(n》1的正整数)不是完全平方数
用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
证明：1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)用那个从两个装有N个球的袋子里拿球的方法,
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么
用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明(1+1/n)^n