已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-|证明|f(x1)-f(x2)|<1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:08:17
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已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-|证明|f(x1)-f(x2)|<1
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-|
证明|f(x1)-f(x2)|<1
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-|证明|f(x1)-f(x2)|<1
∵x>0
∴分子分母同除以x:
得y=3/[x+(1/x)+1]
把该函数看做两个部分
∴先设g(x)=x+(1/x)+1
∴当x>0时
x+(1/x)≥2 当且仅当x=1/x x=1
∴当x>0时 g(x)在(0,1]单调递减
在[1,∞)单调递增
∴f(x)在(0,1]单调递增
在[1,∞)单调递减
【标准解答】因为 f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)
=1+f(x1)-f(x1)=1
同时又有 f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)
=1+f(x2)-f(x2)=1
所以有 f(x1-x2)=f(x2-x1)=1 令x1-x2=t
有
f(t)=f(-t)=1
所以f(x1)-f(x2)
已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解
已知函数f(x-1)=x2+2x-3,则f(x)=
已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于?
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
已知函数f(x)=x2-x+3 求f(x+1) f(1/x)
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|<1
已知函数f(x)={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x
已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),(1)证明函数f(x)为增函数(2)求f(x)的最小值PS.函数f(x)=(x2+2x+3)/x 怎么化简成f(x)=(x2+2x+3)/x =x+3/x+2
已知X≠0函数F(X)满足F(X+1/X)=x2+1/X2求Fx
已知函数f(x-1)=x2+4x-5,则f(3)=
已知函数f(x+1)=x2-3x-1,则f(x)=
已知函数f(x)=x2+3x+1,则f(x+1)等于
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
已知函数f(x+1)=x2-x+3,那么f(x-1)的表达式是
已知函数f(2x+1)=x2-3x+2,求f(x-2)