已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:29:22
已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.
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已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.
已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.

已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn.
设ak=a1+(k-1)d(设d是公差)a3=a1+2d,Sn=n*a1+n(n-1)/2
所以S3=3a1+3d,因为bn=1/Sn且a3b3=1/2,推出a=d,所以Sn=d*n(n+1)/2
因为S5+S3=21,推出d=1,
所以Sn=d*n(n+1)/2
所以bn=2/[n(n+1)]

如果Sn是等差数列{an}的前n项和的话,解法如下:
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
由bn=1/Sn得,b3=1/(3a1+3d),
由a3b3=1/2,S5+S3=21,代入公式得a1=d=1,
所以Sn=(n*n+n)/2
所以bn=2/(n*n+n)

已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知等差数列{an},bn=1/Sn且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn. 已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②若bn=1/[an*a(n+1)],求{bn}的前n项和Sn 已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式 已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/sn 且 a3b3=1/2,s3+s5=21 求证b1+b2+.+bn 已知等差数列an,前n项和Sn,且a3>a2,a2a3=45,a1+a4=14.(1)bn=Sn/(n+c),若bn 已知正项数列{an},{bn}满足:对任何正整数n,都有an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通用公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+bn=145 (1)求数列{bn}的通项bn (2)设数列{an}的通项an=loga(1+1/bn),其中a>0且a不等于1,记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与1/3logabn+1的大小 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,设bn=(1/2)^an,证明{bn}为等比数列 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=o,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前4项依次是1,a,2a,2,求数列{cn}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}=an*an+bn=an*an+1 若{an}是等差数列,且b3=12,求a及an通项⑵若{an}是等比数列,求{bn}的前n项的和sn 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2/3,且bn=[(-1)^(n-1)]an*a(n+1),求数列{bn}的前n项和Sn. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列{Bn}的通项公式{Bn]{2}求证B1+B2+.+Bn<2 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项Sn