作业帮求值：sin（π／4+3x）cos（3／π-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）其中：π=派2.已知sinα=3／5,cosβ=15／17,求cos（α-β）的值3.已知tanθ=4／3,θ∈（0,π／2）,求cos（2π／3-θ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:38:35
求值：sin（π／4+3x）cos（3／π-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）其中：π=派2.已知sinα=3／5,cosβ=15／17,求cos（α-β）的值3.已知tanθ=4／3,θ∈（0,π／2）,求cos（2π／3-θ）
求值：sin（π／4+3x）cos（3／π-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）
其中：π=派
2.已知sinα=3／5,cosβ=15／17,求cos（α-β）的值
3.已知tanθ=4／3,θ∈（0,π／2）,求cos（2π／3-θ）
求值：sin（π／4+3x）cos（3／π-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）其中：π=派2.已知sinα=3／5,cosβ=15／17,求cos（α-β）的值3.已知tanθ=4／3,θ∈（0,π／2）,求cos（2π／3-θ）
1求值：sin（π／4+3x）cos（π／3-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）
解 ∵（π／3-3x）= π／2- （π／6+3x）
∴ 原式=sin（π／4+3x）sin（π／6+3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）
=cos[（π／4+3x）-（π／6+3x） ] =cos(π／4-π／6)=(√2+√ 6)/4
2、已知sinα=3／5,cosβ=15／17,求cos（α-β）的值
解 ∵（ sinα=3／5,cosβ=15／17
∴ cosα=±4/5 sinβ=±8/17
下有四种情况
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ==±84/85或=±36/85
3.tanθ=4／3,θ∈（0,π／2）,
所以cosθ=3/5 sinθ=4/5
cos（2π／3-θ）=cos(π-π／3-θ)= - cos(π／3+θ)
=-[1/2cosθ-(√3/2)sinθ]=-3/10+2√3/5
找公式一带就出来了
必修4 诱导公式 正弦余弦和差公式
其实楼主不想写的话可以明天早上照同学抄一下嘛~~~（抱头飘过）。。。这个我学的很乱特别是这个单元的，还要引申到前面，我一下子没反应过来全忘了，明天去学校自己琢磨吧。。。（我倒是想抄啊，但是- -本来高中老师是不管这些的，但是我偏偏班主任是数学老师，抓作业可严格了，谁抄他都看得出来，谁敢抄啊，我也只敢抄选择填空）...
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找公式一带就出来了
必修4 诱导公式 正弦余弦和差公式
其实楼主不想写的话可以明天早上照同学抄一下嘛~~~（抱头飘过）
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（1）sin（π／4+3x）cos（3／π-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）
=cos（π／4-3x）sin(π／6+3x）+cos（π／6+3x）sin（π／4-3x）
=sin（π／4-3x+π／6+3x）=sin(5π/12)=(√2+√6)/4.
(2).已知sinα=3／5，cosβ=15／17，求c...
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（1）sin（π／4+3x）cos（3／π-3x）+cos（π／6+3x）cos（π／4+3x）
=cos（π／4-3x）sin(π／6+3x）+cos（π／6+3x）sin（π／4-3x）
=sin（π／4-3x+π／6+3x）=sin(5π/12)=(√2+√6)/4.
(2).已知sinα=3／5，cosβ=15／17，求cos（α-β）的值
因为sinα，cosβ均大于0，所以cosα=4／5，sinβ=8／17，
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=4/5*15/17+3/5*8/17=84/105=4/5.
(3).已知tanθ=4／3，θ∈（0，π／2），求cos(2π／3-θ）
cosθ=1/√(1+16/9)=3/5，sinθ=4/5,
cos(2π/3-θ)=cos2π/3cosθ+sin2π/3sinθ=(-1/2)*3/5+√3/2*4/5=(4√3-3)/10.
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