如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB平行CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:45:44
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如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB平行CD
如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB平行CD
如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB平行CD
∵EG⊥AB
∴∠E+∠EKG=90
∴∠EKG=90-∠E=90-30=60
∵∠CHF=∠EHG=60
∴∠CHF=∠EKG
∴AB||CD
角EKB=90-角E=60
角CHF=角EHD (对顶角)
所以角EKB=角EHD
所以AB平行CD (同位角相等)
∵EG⊥AB ∠E=30° (已知)
∴∠EKG=180°-90°-30°=60° (三角形内角和等于180°)
∵∠CHF=60° (已知)
∴∠GKO=60° (两直线相交,对顶角相等)
...
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∵EG⊥AB ∠E=30° (已知)
∴∠EKG=180°-90°-30°=60° (三角形内角和等于180°)
∵∠CHF=60° (已知)
∴∠GKO=60° (两直线相交,对顶角相等)
∴∠GKO==EKG (等量换算)
∴AB∥CD (同位角相等,两直线平行)
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