微分方程dy/dx=cos(y-x)三个人三个结果呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:15:57
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微分方程dy/dx=cos(y-x)三个人三个结果呢
微分方程dy/dx=cos(y-x)
三个人三个结果呢
微分方程dy/dx=cos(y-x)三个人三个结果呢
答案同楼上
dy/dx=cos(y-x)
y-x=u
dy=dx+du
dx+du=cosudx
du=(cosu-1)dx
du/(cosu-1)=dx
du/[-2sin(u/2)^2]=dx
d(cotu/2)=dx
通解x=cot(u/2)+C
令y-x=u
y'-1=u'
u'=cosu-1
分离变量:du/(cosu-1)=dx
-du/2(sin(x/2))^2=dx
积分,得:cot(u/2)=x+c
变量回代,得通解为:cot[(y-x)/2]=x+c
令t=y-x,x=y-t
dy/dx=cos(y-x)
dy/d(y-t)=cost
dy=(dy-dt)cost
dy=cost/(cost-1)dt
两边积分
y=t+cot(t/2)+C
t=y-x
y=y-x+cot[(y-x)/2]+C
y=x+2arccot(x-C)
如上同时乘dx 得xdy+ydx=cosxdx 1dxy=cosxdx 积分 xy=sinx+c y=sinx/x+c/x
微分方程dy/dx=cos(y-x)三个人三个结果呢
解这个微分方程 cos(x+y)dy=dx
dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程
微分方程dy/dx=cos(x-y)转化为变量可分离方程的变换是?
微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解
(dy/dx)-y=x求微分方程
dy/dx=x*y 的微分方程
解微分方程 dy/dx=x-y
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
解微分方程dx/dy=-x-y^2
解微分方程dy/dx=1/(x+y)
求微分方程y-dy/dx=1+x×dy/dx的通解
二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X
求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) .
求解微分方程:x*(dy/dx)=y*(ln y/x)
dy/dx=1-cos(y-x)
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下(x+y)
(dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解..