椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）写出过程,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:27:43
椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）写出过程,谢谢
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椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）写出过程,谢谢
椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）
写出过程,谢谢

椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）写出过程,谢谢
短轴端点处面积取到最大值,则长为2c,高为b,三角形面积为bc=12
因为焦点是F1（0,4）、F2（0,-4）,所以c=4,所以b=3
因为c^2=a^2-b^2,所以a^2=25
所以方程为x^2/25+y^2/9=1

若△PF1F2的面积最大，则P点在短轴顶点，S=|F1F2|*b/2=12 b=3 c=4 a^2=b^2+c^2=25
椭圆方程是y^2 /25+x^2 /9=1望采纳 欢迎追问

因为焦点在y轴上，所以设椭圆的标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1，因为P在椭圆上，当P在短轴断点时，此时的高最大，底边长一样，所以此时三角形PF1F2面积最大，因为底边长为8，所以根据S=1/2×底×高，所以高为3，所以b=3,又因为a^2=b^2+c^2，c=4,b=3，所以a^2=25,b^2=9，代入得y^2/25+x^2/9=1...

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因为焦点在y轴上，所以设椭圆的标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1，因为P在椭圆上，当P在短轴断点时，此时的高最大，底边长一样，所以此时三角形PF1F2面积最大，因为底边长为8，所以根据S=1/2×底×高，所以高为3，所以b=3,又因为a^2=b^2+c^2，c=4,b=3，所以a^2=25,b^2=9，代入得y^2/25+x^2/9=1

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两焦点为F1(-3,0),F2(3,0),且过点A(0,4)的椭圆方程是 1.椭圆的两个焦点分别为F1（-4,0）,F2（4,0）,且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,求椭圆的标准方程. 椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1（-1,0）,F2（1,0）,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?第二题,椭圆的两焦点为F1（-4,0）,F2（4,0）,点P在椭圆上,若三角形PF1F2的 焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),到两焦点的距离之和为4 求椭圆方程 已知以f1（-2,0）.f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长? 求a=6焦点为F1(-4,0)F2(4,0)的椭圆标准方程 椭圆两焦点F1（0,4）、F2（0,-4）,P在椭圆上,若△PF1F2的最大面积是12,则椭圆的方程是（ ）写出过程,谢谢 椭圆的两焦点F1（-4,0）,F2（4,0）,点P在椭圆上,已知PF1F2的面积的最大值为12,求这椭圆的方程 椭圆两焦点F1（-4,0）,F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积最大为12,求此椭圆的方程.答案上有X的取值 椭圆的焦点为F1（0,-5）,F2（0,5）,点P(3,4)是椭圆上的一个点,求椭圆的方程 已知椭圆的焦点是F1（0,-1）和F2（0,1）,直线Y=4是椭圆的一条准线,求椭圆的方程 已知某椭圆的焦点是F1（-4,0）,F2(4,0)椭圆上一点B与F1,F2,的距离满足|F1B|＋|F2B|＝10,求该椭圆的方程 椭圆的两个焦点分别是F1(-8,0)和F2（8,0）,且椭圆上一点到两焦点的距离之和是20 已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),（1）求此椭圆的标准方程. 已知椭圆的焦点为F1（―5,0）F2（5,0）,点P（3,4）在椭圆上,求它的方程 已知椭圆焦点为F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是椭圆上的一个点,求|PF1|+|PF2| 椭圆的两个焦点为F1（-根号3,0）F2（根号3,0）短轴的长为4,则此椭圆的标准方程是 已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1的左右两焦点为F1,F2,离心率为1/2,抛物线C2：y2=4mx（m＞0）与椭圆C1有公共焦点F2（1,0）,求椭圆和抛物线方程.