已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)且函数的最小值为-1/4,且方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为求二次函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:20:44
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)且函数的最小值为-1/4,且方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为求二次函数解析式
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已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)且函数的最小值为-1/4,且方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为求二次函数解析式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)且函数的最小值为-1/4,且方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为
求二次函数解析式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)且函数的最小值为-1/4,且方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为求二次函数解析式
∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)
∴当x=0时,y=c=2
∵函数的最小值为-1/4
所以（4ac-b²）/4a=-1/4
∵c=2
∴化简后可得b²=9a①
∵方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为5
所以x1+x2=5
根据韦达定理得x1+x2=-b/a
∴-b/a=5
∴b=-5a②
∴把②代入①得25a²=9a
a（25a-9）=0
∵a≠0
∴25a-9=0
∴a=9/25
∴b=-9/5
∴二次函数解析式为y=9/25x²-9/5x+2
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55又要上学了555

∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)
∴当x=0时，y=c=2
∵函数的最小值为-1/4
所以（4ac-b²）/4a=-1/4
∵c=2
∴化简后可得b²=9a①
∵方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为5
所以x1+x2=5
根据韦达定理得x1+x2=-b/a
∴-b/a=5<...

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∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)
∴当x=0时，y=c=2
∵函数的最小值为-1/4
所以（4ac-b²）/4a=-1/4
∵c=2
∴化简后可得b²=9a①
∵方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为5
所以x1+x2=5
根据韦达定理得x1+x2=-b/a
∴-b/a=5
∴b=-5a②
∴把②代入①得25a²=9a
a（25a-9）=0
∵a≠0
∴25a-9=0
∴a=9/25
∴b=-9/5
∴二次函数解析式为y=9/25x²-9/5x+2

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