y=sin x*cos x 求周期和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 14:16:47
y=sin x*cos x 求周期和值域
xN@_ej[CO艐`c/TP4bڋ z!Z>/+8X$zMffo]YM-CtDrڢ T-bxĶ}q!QMa3"JH:bjk3xk!Jyֶ,jj:Yez~Pv3B>j3/>~ǡ0ynt,b81V:k;_蒲*` gw8}StFy3]BbY\c 6 r`S_T W%FWkR_+

y=sin x*cos x 求周期和值域
y=sin x*cos x 求周期和值域

y=sin x*cos x 求周期和值域
y=sinx*cosx=1/2sin2x
所以周期为π
值域为[-1/2,1/2]

y=sinx*cosx=1/2sin2x
所以周期为π 值域为(-1/2,1/2)

y=(1/2)sin2x
周期π
值域[-1/2,1/2]

y=(1/2)sin2x
定义域R
周期π

利用二倍角的公式得y=sinx*cosx=1/2sin2x
周期就是π
值域[-1/2,1/2]

倍角的公式学过了吗
就是2sinxcosx=sin2x
自然原式可以化为
sinx*cosx=1/2sin2x
周期就是π
值域[-1/2,1/2]

y=sin x*cos x =0.5sin 2x
所以,周期T=2pai/2=pai
当x=kpai+pai/4(k属于Z)时,y有最大值为0.5
当x=kpai+3pai/4(k属于Z)时,y有最小值为-0.5
所以,值域为[-0.5,0.5]