已知x的n次方=5,(xy)2n次方=225,求式子y的n次方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 05:06:08
已知x的n次方=5,(xy)2n次方=225,求式子y的n次方的值.
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已知x的n次方=5,(xy)2n次方=225,求式子y的n次方的值.
已知x的n次方=5,(xy)2n次方=225,求式子y的n次方的值.

已知x的n次方=5,(xy)2n次方=225,求式子y的n次方的值.
(xy)的2n次方=225
x的2n次方×y的2n次方=225
5²×y的2n次方=225
y的2n次方=9
∴y的n次方=3或-3

x^n=5 ---> x^(2n)=25
(xy)^2n=(x^2n)(y^2n)=255
---> y^2n=255/(x^2n)=225/25=9
---> |y^n|=3
---> y^n=±3