高中数学,tana=负的四分之三,sina=多少求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:45:46
高中数学,tana=负的四分之三,sina=多少求过程
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高中数学,tana=负的四分之三,sina=多少求过程
高中数学,tana=负的四分之三,sina=多少求过程

高中数学,tana=负的四分之三,sina=多少求过程

tana=cosa/sina,cosa.cosa+sina.sina=1联解

正负3/5

先定限,负的肯定在二三象限。然后计算sina的值。

由sina/cosa=-3/4得 sina/cosa=-3/4,代入sina^2+cosa^2=1得 9/16cosa^2+cosa^2=1
所以cosa^2=16/25,所以sina^2=9/25
sina=3/5 是第二象限角
sina=-3/5 是第四象限角

  tan(a)=-3/4
  tan^2(a)=9/16
  sin^2(a)/cos^2(a)=9/16
  sin^2(a)/ 1-sin^2(a)=9/16
  16sin^2(a)=9-9sin^2(a)
  sin^2(a)=9/25
  sin(a)=3/5,-3/5

解答:sina=tana×cosa
=-3/4×(±4)/根号下(4×4+3×3)=±3/5

还是公式好。

这道题没限制a的范围吗?不然不是两解吗?