在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为前两 个回答都不对

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:30:33
在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为前两 个回答都不对
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在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为前两 个回答都不对
在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为
前两 个回答都不对

在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为前两 个回答都不对
我重新修改我的答案,1楼和3楼在f(1)处求得b的不等号错了,应该是b-a<1/2.
f'(x)=3/2x^2+a
由于a>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是単凋的.
满足题目中条件,需要下式成立：
f(-1)*f(1)<0 即
因为f(-1)=-1/2-a-b恒<0
f(1)=1/2+a-b>0
则 1/2+a>b 此处b-a<1/2,b当0当1/2P=∮（0,1/2）da∮(0,1/2+a)db + ∮（1/2,1）da∮(0,1)db 括号内表示积分上下限
＝(1/2a^2+1/2a) (0,1/2) +1/2
=3/8+1/2
=7/8

f(x)导函数=3x^2/2+a
a在区间〔0,1）所以大于0，则f(x)单调递增
f(0)=-b小于0
如果f(1)大于0，则函数在区间〔-1,1〕有一个零点。反之则不是
f(1)=1/2+a-b大于0
b-a大于1/2
也就是在区间（0，1）,b要比a大1/2
也就是要a在（0，1/2),且b在（1/2,1）上
概率=1...

全部展开

f(x)导函数=3x^2/2+a
a在区间〔0,1）所以大于0，则f(x)单调递增
f(0)=-b小于0
如果f(1)大于0，则函数在区间〔-1,1〕有一个零点。反之则不是
f(1)=1/2+a-b大于0
b-a大于1/2
也就是在区间（0，1）,b要比a大1/2
也就是要a在（0，1/2),且b在（1/2,1）上
概率=1/2*1/2=1/4

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前2个回答都有考虑不周的地方.
先说第2楼,这位同学没考虑到f(-1)<0是个必然条件.
而第1楼,虽然说前面基本都是对的.
但是在考虑概率时有问题.
2楼现在对了,刚刚我照抄1楼的计算,不好意思.

在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 在区间[0,1]上任意取两个实数a b 则二次函数f（x）=bx^2＋（2a＋1／2）x在区间[-1 1 ] 为增区间的概率为? 在区间【0,1】上任意取两个实数a,b,则函数F(x)=1/2x∧3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率是为 在区间【0,1】上任意取两个实数a,b,则函数F(x)=1/3x∧3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率是为 在区间为[0,1]上任意取两个实数a,b,则单调函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]仅有一个零点的概率为要原因 在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率?方程是：X^2+2AX-B^2+1=0 在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为前两 个回答都不对 2009年广州一模的一道数学题在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 答案是7/8 我也看了答案解析 里面分了两种情况 f(-1)0和f(-1)>0,f(1) 在区间【0,1】上任意取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2x∧3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率为什请知道答案者尽快答复。是三次方 在区间[-2,2]上任意两个实数a,b,则关系x的二次方程x^2+2ax-b^2+1=0的两个根都为实数的概率为1-π/16判断题 在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率是多少怎样用图像表示,说的具体点 高中函数概率与零点问题在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数二分之一x的3次方加ax减b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率 在区间[0,100]上任意取实数x,则实数x不大于20的概率 在区间[0,1]上任意两个实数,则函数F(X)=0.5X3+ax-b在区间【-1,1】上有且只有一个零点的概率 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2＋ax＋b^2的两个根均为实数的概率为 在闭区间0,4上任意取一个实数x,则使得x大于3的概率是 在(0,1)区间内任意取实数,则它们的和大于1/2而小于5/4的概率为在（0,1）区间内任意取实数,则它们的和大于1/2而小于5/4的概率为__?就是取两个实数