如图所示,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC‖EF,BF‖CE,证明:AB=DE(用全等三角形知识证明解答)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:45:27
![如图所示,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC‖EF,BF‖CE,证明:AB=DE(用全等三角形知识证明解答)](/uploads/image/z/3711744-0-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0D%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0DEF%2CBC%E2%80%96EF%2CBF%E2%80%96CE%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3AAB%3DDE%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%A7%A3%E7%AD%94%EF%BC%89)
如图所示,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC‖EF,BF‖CE,证明:AB=DE(用全等三角形知识证明解答)
如图所示,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC‖EF,BF‖CE,证明:AB=DE(用全等三角形知识证明解答)
如图所示,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC‖EF,BF‖CE,证明:AB=DE(用全等三角形知识证明解答)
证明:连接BE
∵BC∥EF
∴∠CBE=∠FEB
∵BF∥CE
∴∠CEB=∠FBE
∵BE=BE
∴△BCE≌△EFB (ASA)
∴BC=EF
∵∠A=∠D,∠ABC=∠D
∴△ABC≌△DEF (AAS)
∴AB=DE
因为BC‖EF,BF‖CE
所以BCEF为平行四边形,所以 BC=EF
又∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
所以 ABC与DEF全等
所以AB=DE
因为BC‖EF,BF‖CE;
所以四边形bcef是平行四边形;
所以bc=ef;
又因为,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF:
所以三角形abc与三角形def是全等三角形(角角边);
所以ab=de。
证明:因为 BC‖EF,BF‖CE,
所以 bcef为平行四边形
所以 bc=ef
有因为 ∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
所以 abc全等于def
所以ab=de
因为BC‖EF,BF‖CE
所以BCEF是平行四边形
所以BC=EF
又因为∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
所以,∠ACB=∠DFE
所以三角形ABC全等于三角形DEF(好像判定法则叫ASA)
所以AB=DE
连接BE
∵BC∥EF
∴∠CBE=∠FEB
∵BF∥CE
∴∠CEB=∠FBE
∵BE=BE
∴△BCE≌△EFB (ASA)
∴BC=EF
∵∠A=∠D,∠ABC=∠D
∴△ABC≌△DEF (AAS)
∴AB=DE