已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:37:48
已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论
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已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论
已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围
不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论

已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围不要复制 希望给出讨论过程 不写过程给个思路也行 重点告诉我怎么讨论
经验证:a=0不符合题意,
所以函数f(x)=ax^2-x+a-1是二次函数,其对称轴是x=1/2a,
当1/2a

解由函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点
则必有f(0)f(2)≤0
即(a-1)(4a-2+a-1)≤0
即(a-1)(5a-3)≤0
即3/5≤a≤1你怎么知道这是变号零点呢 再说 对于不同A的值 不用讨论吗 这是一道大题啊?连续函数在某个区间[a,b]存在零点的充要条件就是f(a)f(b)≤0....

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解由函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点
则必有f(0)f(2)≤0
即(a-1)(4a-2+a-1)≤0
即(a-1)(5a-3)≤0
即3/5≤a≤1

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