已知θ∈【-π/3,π/4】,求函数y=tan^2θ+2tanθ+3的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:07:05
已知θ∈【-π/3,π/4】,求函数y=tan^2θ+2tanθ+3的最值.
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已知θ∈【-π/3,π/4】,求函数y=tan^2θ+2tanθ+3的最值.
已知θ∈【-π/3,π/4】,求函数y=tan^2θ+2tanθ+3的最值.

已知θ∈【-π/3,π/4】,求函数y=tan^2θ+2tanθ+3的最值.

y=tan²θ+2tanθ+3=(tanθ +1)² +2
已知θ∈【-π/3,π/4】,那么:
tanθ∈【-根号3,1】
所以当tanθ=-1即θ=-π/4时,函数有最小值为2;
当tanθ=1即θ=π/4时,函数有最大值为6。