△ABC中,AB=AC,D为BC上的任一点,求证,AD²+BD•DC=AB²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:16:09
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△ABC中,AB=AC,D为BC上的任一点,求证,AD²+BD•DC=AB²
△ABC中,AB=AC,D为BC上的任一点,求证,AD²+BD•DC=AB²
△ABC中,AB=AC,D为BC上的任一点,求证,AD²+BD•DC=AB²
证明:
过A作AE⊥BC于E
则BE=CE
由勾股定理得
AD²=AE²+ED²
AC²=AE²+EC²
∴AB²-AD²=EC²-ED²=(ED+EC)(EC-ED)=(BE+ED)(EC-EE)=BD×DC
∴AD²+BD•DC=AB²
证明:
在BC上取一点E使AE⊥BC于E
因为AB=AC
所以BE=CE
根据勾股定理可得
AD²=AE²+ED²
AC²=AE²+EC²
∴AB²-AD²=EC²-ED²=(ED+EC)(EC-ED)=(BE+ED)(EC-EE)=BD×DC
∴AD²+BD•DC=AB²
△ABC中,AB=AC,D为BC上的任一点,求证,AD²+BD•DC=AB²
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上任一点,求证:AB²-AD²=BD*DC
一道初二数学题(关于等腰三角形)如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任一点且PE⊥AC于D,如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任一点且PE⊥AC于D,PD⊥AB于D,CF为AB边上的高.(1)求证:PD+PE=CF;(2)
在三角形ABC中,D为AC上的任一点,试说明BD的平方+AC的平方=CD的平方+AB的平方
求证:等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离和等于一腰上的高已知:△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E,F,H.求证:DE+DF=CH
如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC.求证:AE=AF
在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF
在三角形ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直于BC玉D,M为AD上的任一点,则MC^2-MB^2等于多少
三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上的任一点,PE//AC,PF//AB,说明:PE+PF=AB
数学题之已知,三角形ABC中,AB=AC,D为BC任一点,求证:AB*AB-AD*AD=BD*DC
三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且
△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,连接AP.求证:AC2=AP2+CP×BP
在△ABC中,AB=AC=2,P为BC边上任一点,求AP的平方+BP乘以PC
在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长
已知△ABC中 AB=AC P是BC边上的任一点 求证:AB×AC-BP×PC=AP的平方
已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)