二次函数y=ax^2+bx+c的图像不经过第二象限,则a,b,c的取值范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 03:12:30
二次函数y=ax^2+bx+c的图像不经过第二象限,则a,b,c的取值范围是( )
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二次函数y=ax^2+bx+c的图像不经过第二象限,则a,b,c的取值范围是( )
二次函数y=ax^2+bx+c的图像不经过第二象限,则a,b,c的取值范围是( )

二次函数y=ax^2+bx+c的图像不经过第二象限,则a,b,c的取值范围是( )
显然a必须小于0.且图像与y轴交点小于0,即c必须小于0.
1,当无解时,显然成立.
则b^2-4ac

a小于0且c小于等于0对称轴大于等于0

开口向下a<0,对称轴>=0,x=0是图像与y周交在非正半轴,c<=0

二次函数图象不经过第二象限,那么它可以经过原点或不经过原点,因此c≤0;同时图象开口必然向下且对称轴在y轴的右侧,所以a<0且-b/2a>0 . 综上,a<0,b>0,c≤0

二次函数y=ax^2+bx+c的图像不经过第二象限
a<0, c<0, -b/2a>0, b>0