点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:18:22
点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心
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点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心
点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心

点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心
外心.
作PO⊥ 平面ABC于O,连结OA、OB、OC,则∠PCO、∠PBO、∠PAO分别是PC、PB、PA与平面ABC所成的角,所以∠PCO=∠PBO=∠PAO.
易证ΔPAO≌ΔPBO≌ΔPCO∴OA=OB=OC∴点O是ΔABC的外心 ,即……

外心
由三角形全等可得射影到三顶点的距离相等。

若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心 如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC 点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的什么心? 点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的什么心? P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心 几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A' 点p为三角形abc所在平面外一点,po垂直于平面abc,垂足为o,若pa=pb=pc,则点o是三角形abc的什么心?点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的什么心? P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC,若P点到AB,AC,BC的距离相等,则o是三角形ABC的( )心 过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的( )心, 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的外心,怎样证明? P是三角形ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影,若PA,PB,PC两两垂直,O是三角形的什么心 p是三角形ABC所在平面的一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的()心. P是三角形ABC所在平面上一点,若向量PA点乘向量PB=向量PB点乘向量PC=向量PC点乘向量PA,则P是三角形的? P是三角形ABC所在平面上一点,若向量PA点乘PB=PB点乘PC=PC点乘PA,则P是三角形的?要有思路 P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC