如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:06:37
如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD.
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如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD.
如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD.

如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD.
如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD.
【证明】如图过B点作AD的垂线,垂足为E
由于AD//BC,所以∠BAE=45°,即△ABE为等腰直角三角形
如此设AB=X,则由勾股定理,在△ABC中：BD=BC=√2X
                                               在△ABE中：BE=√2X/2
现在考虑直角三角形DBE,有：2BE=BD
所以BE所对的角：∠BDE=30°=∠CBD【平行线的内错角相等】
如此：由BD=BC可以求得等腰三角形的底角：∠BDC=（180°-30°）/2=75°
在△ABE中,∠ABE=45°-30°=15°,且∠BEA=90°-∠ABE=90°-15°=75°
由于∠BEA和∠CED是对顶角,故：∠BEA=∠CED=75°
在△CDE中有：∠BDC=∠CED=75°
当然有：CE=CD.
【OK】

如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证：CE=CD. 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α如图,等腰直角三角形ABC ,角BAC=90,0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α（0＜α 如图等腰直角三角形ABC 如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,阴影部分的面积是( ) 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 已知,如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=15°,∠BAC=90°,以BC为斜边作等腰直角三角形BCD,CD、BA交于点E 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交BC于点H,求证：OA⊥BC. 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交BC于点H.求证,OA⊥BC 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD 已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长. 初一数学三角形证明题.已知：如图△ABC为直角三角形,BC是斜边,将△ABD绕点A逆时针旋转后.能与△ACE重合.求证：△ADE为等腰直角三角形.