在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:55:24
在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___?
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等腰三角形
2sinAcosB=sinC
2sinAcosB=sin(A+B)
2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A=B

等边三角形 2sinAcosB=sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sinAcosB=cosAsinB sin(A-B)=0 A=B 所以是等腰三角形