已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.如果△ABC的三边长分别为a,b,c,请求出三角形三个顶点到内切圆的切线长分别是多少.俩题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 12:33:55
![已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.如果△ABC的三边长分别为a,b,c,请求出三角形三个顶点到内切圆的切线长分别是多少.俩题,](/uploads/image/z/3718368-0-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAp%2C%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%B0%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91.%E4%BF%A9%E9%A2%98%2C)
已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.如果△ABC的三边长分别为a,b,c,请求出三角形三个顶点到内切圆的切线长分别是多少.俩题,
已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.
如果△ABC的三边长分别为a,b,c,请求出三角形三个顶点到内切圆的切线长分别是多少.俩题,
已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.如果△ABC的三边长分别为a,b,c,请求出三角形三个顶点到内切圆的切线长分别是多少.俩题,
连接内切圆的圆心与三个顶点,将原三角形分成三个高都为r的三角形
S△ABC = 1/2 ar + 1/2 br + 1/2 cr = 1/2 (a+b+c)r = 1/2 pr
△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示。 若A=30°,B=45°,R=10,则S=?若abc=80,R=5,则S=?若p=20
S△ABC = 1/2 * P * r
设△ABC三边与圆的切点分别是E、F、G。 连接AO,BO,CO. 则AE =AF,BE=BG,CF=CG.
则S△ABC = AOB + BOC + COA
= 1/2 *(AE+BE+AF+CF+CG+BG)*r
=1/2*p*r
2)设△ABC三边与圆的切点分别是E、F、G。 连接AO,BO,CO. 则AE =A...
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S△ABC = 1/2 * P * r
设△ABC三边与圆的切点分别是E、F、G。 连接AO,BO,CO. 则AE =AF,BE=BG,CF=CG.
则S△ABC = AOB + BOC + COA
= 1/2 *(AE+BE+AF+CF+CG+BG)*r
=1/2*p*r
2)设△ABC三边与圆的切点分别是E、F、G。 连接AO,BO,CO. 则AE =AF,BE=BG,CF=CG.
设 AE = x, 则BE = a-x,BG =a-x,CG=b+x-a,CF = b+x-a. AF = c+a-b-x ,又CF =x.
所以 2x = c+a-b x = (c+a-b)/2
所以 AE = AF = (c+a-b)/2
BE=BG = a - (c+a-b)/2=(a+b-c)/2
CG=CF = (c+b-a)/2
不清楚再问
收起
1. S = p * r /2
2. 三角形边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下Helen公式求得:
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] , 而公式里的s为半周长:s=(a+b+c)/2
内切圆的半径 r = 2S / (a+b+c)
= (1/2) √【(a+b...
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1. S = p * r /2
2. 三角形边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下Helen公式求得:
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] , 而公式里的s为半周长:s=(a+b+c)/2
内切圆的半径 r = 2S / (a+b+c)
= (1/2) √【(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)/(a+b+c)】
切线长分别是 AD=AF = (1/2)(b+c-a) .......
收起