已知△ABC中,∠A比∠B大40°,∠B比∠C少20°,求各角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:48:55
已知△ABC中,∠A比∠B大40°,∠B比∠C少20°,求各角的度数
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已知△ABC中,∠A比∠B大40°,∠B比∠C少20°,求各角的度数
已知△ABC中,∠A比∠B大40°,∠B比∠C少20°,求各角的度数

已知△ABC中,∠A比∠B大40°,∠B比∠C少20°,求各角的度数
设∠C=x°,∠B=(x-20)°,∠A=(x-20+40)°
根据三角形内角和为180°
x+x-20+x-20+40=180
3x=180
x=60
∴∠A=x-20+40=80°
∠B=x-20=40°
∠C=x=60°
答:∠A=x-20+40=80°,∠B=x-20=40°,∠C=x=60°.
有不明白的地方欢迎随时追问

设∠C=x
∠B=x-20
∠A=∠B+40=x-20+40=x+20
∴∠A+∠B+∠C
=x+20+x-20+x
=3x=180
x=60
∠C=60
∠B=x-20=40
∠A=x+20=80