已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P(1)当m=2时,FH:AH():()(2)当m=3时,求证:FH+PG=H
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 06:02:43
![已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P(1)当m=2时,FH:AH():()(2)当m=3时,求证:FH+PG=H](/uploads/image/z/3719090-2-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%28%E7%82%B9E%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9C%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%29%2CCD%3DmDE%2CAE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFFP%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AD%E3%80%81AE%E3%80%81BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E3%80%81H%E3%80%81G%2C%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93m%3D2%E6%97%B6%2CFH%EF%BC%9AAH%EF%BC%88%EF%BC%89%EF%BC%9A%EF%BC%88%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93m%3D3%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AFH%2BPG%3DH)
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已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P(1)当m=2时,FH:AH():()(2)当m=3时,求证:FH+PG=H
已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P
(1)当m=2时,FH:AH():()
(2)当m=3时,求证:FH+PG=HG
(3)当m=()时,G是HP的中点.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P(1)当m=2时,FH:AH():()(2)当m=3时,求证:FH+PG=H
⑴ ⊿AHF∽∠ADE﹙AAA﹚.∴FH:AH=ED∶AD=1∶2
⑵ 设DE=a,这AD=3a.AE=√10a,AH=√10a/2 HP=3√10a/2 FH=√10a/6
容易证明FG=AE=√10a,∴GP=﹙1/6+3/2-1﹚√10a=2√10a/3
HG=﹙1-1/6﹚√10a=5√10a/6
FH+PG=√10a/6+2√10a/3=5√10a/6=HG
⑶类似⑵的推导,GP=HG 成为:
√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚+m√﹙1+m²﹚/2-√﹙1+m²﹚=√﹙1+m²﹚-√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚
解得:m=2+√2
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上
已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE.
已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf
已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,易证AF-CF=√2BF
已知 如图 在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE
在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF,
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF
已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE
已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC.
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF
已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形
如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形
已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD