在三角形ABC中 ,角B=60°角C=45°,BC=20, 求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:35:06
在三角形ABC中 ,角B=60°角C=45°,BC=20, 求三角形ABC的面积.
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在三角形ABC中 ,角B=60°角C=45°,BC=20, 求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中 ,角B=60°角C=45°,BC=20, 求三角形ABC的面积.

在三角形ABC中 ,角B=60°角C=45°,BC=20, 求三角形ABC的面积.

如上图,因为角C=45度,所以h=b
因为角B=60度,所以h=√3a
所以可列方程组:
b=√3a
a+b=20
所以b=20√3/(1+√3)
所以S△ABC=底*高/2= 20 * 20√3/(1+√3) /2 = 100√3/(1+√3)