如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:01:52
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥L于E,QF⊥L于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要
点P运动1时间时,三角形PEC和QFC全等.理由:过P和Q作PE垂直L于E,QF垂直L于F,可得角PEC=角QFC=90度,角EPC=角QCF.因为要求三角形PEC和三角形QFC全等﹙A.A.S.﹚,就得求出PC=QC.设点P运动X时间时,△PEC与QFC全等.则有6-X=8-3X,解得X=1.

有点难...

(1)0<t<8/3时,P在AC上,Q在BC上,此时∠CPE+PCE=90°,∠QCF+∠CQF=90°
∵∠ACB=90°,∠ACE+∠QCF=90°
∴∠QCF=∠CPE,又是直角三角形
∴△PCE∽△CQF
此时要得△PCE≌△CQF,则PC=CQ即6-t=8-3t,t=1,满足
(2)8/3<t<14/3时,P,Q都在AC上,此时两个三角形如果全等,...

全部展开

(1)0<t<8/3时,P在AC上,Q在BC上,此时∠CPE+PCE=90°,∠QCF+∠CQF=90°
∵∠ACB=90°,∠ACE+∠QCF=90°
∴∠QCF=∠CPE,又是直角三角形
∴△PCE∽△CQF
此时要得△PCE≌△CQF,则PC=CQ即6-t=8-3t,t=1,满足
(2)8/3<t<14/3时,P,Q都在AC上,此时两个三角形如果全等,则它们必须是重合的,PC=CQ即6-t=3t-8,t=7/2,满足
(3)t>14/3时,Q已经在A点停止运动,此时P在AC上不可能,即t>6,和(1)一样的原因可知,此时PC=CQ即满足PC=AC=6
∴t=6+6=12
综上t=1或t=7/2或t=12

收起

如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AC于点D,求证:AC²=AD·AB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足为 E、F,若CE=2,求四边形CEDF的面积 已知,如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CFDE是正方形求证:四边形CFDE是正方形! 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为? 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点 如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20°,则∠CED=( )OK,图来了 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积