三角形ABC,AB=AC.角ABC=30度.D是AC是中点.求角CBD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:25:16
三角形ABC,AB=AC.角ABC=30度.D是AC是中点.求角CBD的度数.
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三角形ABC,AB=AC.角ABC=30度.D是AC是中点.求角CBD的度数.
三角形ABC,AB=AC.角ABC=30度.D是AC是中点.求角CBD的度数.

三角形ABC,AB=AC.角ABC=30度.D是AC是中点.求角CBD的度数.
作AE⊥BC交BC于E
作AF⊥BC交BC于F
设AB=4,因为AB=AC.角ABC=30度
所以AE=2,BE=2√3
又D是AC是中点
所以E是BC中点,F是EC中点

BF=3√3,DF=1
所以
tan∠CBD=DF/BF=1/3√3=√3/9

∠CBD=arctan√3/9

∠CBD=180-30-30÷2
=180-30-15
=135(度)

先做辅助线:作AE⊥BC交BC于E,作AF⊥BC交BC于F
设AB=4,因为AB=AC.角ABC=30度
所以AE=2,BE=2√3
又D是AC是中点
所以E是BC中点,F是EC中点

BF=3√3,DF=1
所以
tan∠CBD=DF/BF=1/3√3=√3/9

∠CBD=arctan√3/9