如图,AB为半圆直径,C、D是AB上异于A、B的任意两点,引EC⊥AB交半圆于E,连结DE,作CF⊥DE,垂足为F,CF的延长线交AE于G,求证:EG/GA=BC/CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 08:14:19
![如图,AB为半圆直径,C、D是AB上异于A、B的任意两点,引EC⊥AB交半圆于E,连结DE,作CF⊥DE,垂足为F,CF的延长线交AE于G,求证:EG/GA=BC/CD.](/uploads/image/z/3720307-67-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CC%E3%80%81D%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E5%BC%82%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%BC%95EC%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93DE%2C%E4%BD%9CCF%E2%8A%A5DE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2CCF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EG%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEG%2FGA%3DBC%EF%BC%8FCD.)
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如图,AB为半圆直径,C、D是AB上异于A、B的任意两点,引EC⊥AB交半圆于E,连结DE,作CF⊥DE,垂足为F,CF的延长线交AE于G,求证:EG/GA=BC/CD.
如图,AB为半圆直径,C、D是AB上异于A、B的任意两点,引EC⊥AB交半圆于E,连结DE,作CF⊥DE,垂足为F,CF的延长线交AE于G,求证:EG/GA=BC/CD.
如图,AB为半圆直径,C、D是AB上异于A、B的任意两点,引EC⊥AB交半圆于E,连结DE,作CF⊥DE,垂足为F,CF的延长线交AE于G,求证:EG/GA=BC/CD.
你应该也学了正弦定理了吧,我是利用三角形面积公式S=1/2absinC
EG/GA=(1/2*EC*GC*sin∠ECG)/(1/2*AC*GC*sin∠ACG)
=(EC*sin∠ECG)/(AC*sin∠ACG)
=(EC/AC)*(sin∠ECG)/(sin∠ACG)
同理
EF/FD=(EC/DC)*(sin∠ECG)/(sin∠ACG)
故(sin∠ECG)/(sin∠ACG)=(EF/FD)*(DC/EC)
故EG/GA=(EF/FD)*(DC/AC)
又由于F是直角三角形ECD的垂心
就是一堆三角形相似
EF/FD=EC2/DC2
EG/GA=EC2/(AC*DC)
接下来就简单了,连接EB,三角形ABE又是直角三角形,一堆相似三角形
BC/EC=EC/AC
BC=EC2/AC
所以BC/DC=(EC2/AC)/DC=EC2/(AC*DC)=EG/GA
即BC/DC=EG/GA
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长.
选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E.
如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B) 请问该题是哪一年中考试题
如图,AB为半圆直径,C、D是AB上异于A、B的任意两点,引EC⊥AB交半圆于E,连结DE,作CF⊥DE,垂足为F,CF的延长线交AE于G,求证:EG/GA=BC/CD.
AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4*根号3,则CD=——?
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,...
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP
如图 AB是半圆直径 C D是半圆的三等分点 若AB=2 p是直径AB上的任意一点 则阴影部分面积为
数学几何问题,请详细说明理由,谢谢.如图一定线段AB为直径作半圆,P为半圆上任意一点(异于A、B),过P作半圆O的切线分别交于过A、B两点的切线与D、C,AC、BD相交于N点,连结ON,NP,下列结论:①
如图,AB是半圆的直径,C,D是弧AB上两点,角ADC=120°.则角BAC的度数为
如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是.
如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积
如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求其中阴影部分面积
如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上两个三等分点,求阴影部分面积S
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC