如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,P是CE延长线上的一点,连接AP,BG⊥AP与G,交PE于D求证CE²=ED×EP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 04:31:21
如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,P是CE延长线上的一点,连接AP,BG⊥AP与G,交PE于D求证CE²=ED×EP
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如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,P是CE延长线上的一点,连接AP,BG⊥AP与G,交PE于D求证CE²=ED×EP
如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,P是CE延长线上的一点,连接AP,BG⊥AP与G,交PE于D求证CE²=ED×EP

如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,P是CE延长线上的一点,连接AP,BG⊥AP与G,交PE于D求证CE²=ED×EP
角ACE+角ECB=90度,角ECB+角CBE=90度,所以角ACE=角CBE,所以在直角三角形AEC和直角三角形CEB中,角ACE=角CBE,所以直角三角形AEC与直角三角形CEB相似,所以AE/EC=CE/BE,所以CE^2=AE*BE
由角GDP=角EDB(对角相等),角EDB=DGP=90度,所以角EBD=角DPA=角EPA,所以在直角三角形EDB和直角三角形APE中,角EBC=角EPA,所以2个三角形相似,所以AE/EP=DE/BE,所以AE*BE=PE*ED
所以CE^2=AE*BE=ED*EP

           

已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1 已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE²=ED*EP 如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²=ED×EP 如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP. 初三证明题.(急)如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证:CE*CE=ED*EP 已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE2 =ED·EP 已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE2 =ED·EP 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,P是CE延长线上的一点,连接AP,BG⊥AP与G,交PE于D求证CE²=ED×EP 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,ACD=B,ACD =ECB ECB =A -EC如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,求证:角ACD=角B,角ACD =角ECB,角ECB=角A-角ECD 19.(12分)已知:如图,CE是RtΔABC¬的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED*EP. 如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线,求CE的长 如图,CE是Rt△ABC的斜边上的高,BG⊥AP,垂足为G.求证:CE^2=ED×EP 如图,CE是RT△ABC斜边上的高,BG⊥AP,求证CE²=AE×EB,AE×EB=ED×EP 已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP 可有更简便的方法么? 如图,CD是RT△的斜边AB上的高,CE是RT △ABC的中线.如果∠A=30°,试确定△BCE的形状 如图CD是RT△的斜边AB上的高,CE是RT△ABC的中线吐过∠A=30°试确定△BCE的形状 如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DE如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DEB