已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:17:26
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?
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已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?

已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?
因为S=a^2-(b-c)^2=1/2bcsinA
化简a方-b方-c方+2bc=1/2bcsinA
b方+c方-a方＝1/2bcsinA-2bc
两边同时除以2bc
cosA=1/4sinA-1
之后就可以求出sinA,cosA
然后tanA/a=sinA/(1+cosA)
就算出来了,慢慢算加油

因为S=a^2-(b-c)^2=bcsinA/2
所以a^2=b^2+c^2-2bc+(bcsinA)/2
因为a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以cosA=1-(sinA)/4
因为 cosA=(1-(tan(A/2))^2)/(1+(tan(A/2))^2)
...

全部展开

因为S=a^2-(b-c)^2=bcsinA/2
所以a^2=b^2+c^2-2bc+(bcsinA)/2
因为a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以cosA=1-(sinA)/4
因为 cosA=(1-(tan(A/2))^2)/(1+(tan(A/2))^2)
sinA=2tan(A/2)/(1+(tan(A/2))^2)
所以4(tan(A/2))^2)-tan(A/2)=0
tan(A/2)=1/4

收起

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?