在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿Bc向终点C移动.过点P作PE//BC交AD于E,联结EQ,设
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:50:19
![在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿Bc向终点C移动.过点P作PE//BC交AD于E,联结EQ,设](/uploads/image/z/3723116-68-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D4cm%2CBC%3D5cm%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CCD%3D3cm%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E6%B2%BFAC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%A51.25cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBc%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%2F%2FBC%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EE%2C%E8%81%94%E7%BB%93EQ%2C%E8%AE%BE)
在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿Bc向终点C移动.过点P作PE//BC交AD于E,联结EQ,设
在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿Bc向终点C移动.过点P作PE//BC交AD于E,联结EQ,设动点运动时间为x(s).
当X为何值时,△EDQ为直角三角形.
在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿Bc向终点C移动.过点P作PE//BC交AD于E,联结EQ,设
由题意可知,当Q位于CD之间时,△EDQ才可能为直角三角形.
若∠EQD为直角,则△EDQ相似于△ADC,即DQ/EQ=DC/AC=3/4
列出方程式[3-(5-1.25x)]/(4-x)=3/4,得x=2.5
若∠DEQ为直角,则△EDQ相似于△CDA,即DE/DQ=DC/AD=3/5
因为△ADC相似于△AEP,所以AE/AD=AP/AC=x/4,AD=5,AE=1.25x
所以DE=AD-AE=5-1.25x,DQ=3-(5-1.25x)
列出方程式(5-1.25x)/[3-(5-1.25x)]=3/5,得x=3.1
经验证,x=2.5和x=3.1都符合题意
综上所述,当x=2.5或x=3.1时,△EDQ为直角三角形
呼呼,终于写完啦,打数学符号真够累人的
我写得很详细了,