若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:35:47
若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2
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若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2
若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2

若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2
∵sinθcosθ=-1/8 【改成负值,不然与后面范围矛盾】
∴(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=1-(-1/4)=5/4
(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=1+(-1/4)=3/4
∵π/2

π/2<θ<3π/4
则sinθ>0
cosθ<0
所以题目不对

π/2<θ<3π/4,θ在第二象限,sinθ>0,cosθ<0,sinθcosθ=-1/8
sinθcosθ=-1/8,sin²θ+cos²θ=1,
2sinθcosθ=-1/4
1+2sinθcosθ=-1/4+1
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=-1/4+1
(sinθ+cosθ)²=3/4<...

全部展开

π/2<θ<3π/4,θ在第二象限,sinθ>0,cosθ<0,sinθcosθ=-1/8
sinθcosθ=-1/8,sin²θ+cos²θ=1,
2sinθcosθ=-1/4
1+2sinθcosθ=-1/4+1
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=-1/4+1
(sinθ+cosθ)²=3/4
sinθ+cosθ=√3/2(或-√3/2,不合题意,舍去,sinθ+cosθ>0)

cosθ=√3/2-sinθ
sinθ(√3/2-sinθ)=-1/8,
sin²θ-√3/2sinθ-1/8=0,
sinθ=(√5+√3)/4(或(√3-√5)/4,不合题意,舍去0cosθ=√3/2-sinθ=√3/2-(√3+√5)/4=-(√3+√5)/4
tanθ=sinθ/cosθ
=[(√5+√3)/4]/[-(√5+√3)/4 ]
=-1

收起

若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=1/8,若π/2 若θ是三角形abc的一个内角且sin2θ=-1/4 则sinθ-cosθ等于 设 θ 是△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ =7/13 ,则x^2sinθ -y^2cosθ=1表示( ) 若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为 若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值是A.-根号3/2 B.根号3/2 C.-根号5/2 D.根号5/2 已知θ为△ABC内角,且sinθ+cosθ=m,若0 若θ是三角形ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值 已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ-cosθ=m,若m属于（0,1）,则△是什么三角形?上面的题目错了 应该是已知θ为△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=m,若m属于（0，1），则△是什么三角形？ 若点o 是三角形ABC 的外心,且OA+OB+CO=0.则内角C为多少度 , 若点o 是三角形ABC 的外心,且OA+OB+CO=0.则内角C为多少度 , 问一个数学三角函数的题目若α是△ABC的内角,且sinα×cosα=1/8,则sinα-cosα的值为?写出解题思路 若A是三角形A B C 的一个内角,且sin A+cos A =2/3则三角形ABC 的形状是 设θ是△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=7/13 ,则x2sinθ-y2cosθ=1表示（焦点在y轴上的椭圆 ）我有解析我有解析,但是不明白为什么?特别是为什么sinθ＞0,cosθ＜0,|sinθ|＞|cosθ|,? 已知α是△ABC的一个内角且cosα〉0,求证:sinα〈α〈tanα 已知α是△ABC的内角,且sinα+cosα=1/5,求tanα的值. 若α是△ABC的内角,且sinα+cosα=2/3,判断这个三角形的形状最好能有个过程 若a是△ABC的一个内角,且sina cosa=-1/8,则sina-cosa的值为? 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ