作业帮已知A,B,C,是三角形ABC的三个内角,且sinB*sinC=cos(A/2)的平方,则三角形是A.等腰三角形B.等边.C.直角.D.等腰直角.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:56:27
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已知A,B,C,是三角形ABC的三个内角,且sinB*sinC=cos(A/2)的平方,则三角形是A.等腰三角形B.等边.C.直角.D.等腰直角.
已知A,B,C,是三角形ABC的三个内角,且sinB*sinC=cos(A/2)的平方,则三角形是
A.等腰三角形
B.等边.
C.直角.
D.等腰直角.
已知A,B,C,是三角形ABC的三个内角,且sinB*sinC=cos(A/2)的平方,则三角形是A.等腰三角形B.等边.C.直角.D.等腰直角.
sinB*sinC=cos^2(A/2)
cos^2(A/2)=cos^2[π/2 - (B+C)/2]=sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
sinB*sinC=cos^2(A/2)=[1-cos(B+C)]/2
sinBsinC=1/2 - (cosBcosC - sinBsinC)/2
cosBcosC + sinBsinC = 1
cos(B-C)=1
由于是在△ABC中,则B-C=0,B=C
所以应该为等腰三角形
而sinB*sinC=cos^2(A/2),则
sin^B = cos^2(A/2)
sinx和cosx的值相同时,交点为π/4+kπ
在△中,A,B,C均大于0小于π,交点只有π/4
所以B=A/2=π/4
A=π/2
则该三角形为等腰直角三角形
构造等腰△abc，a为顶角。
c
选D
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA
已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120°
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是
角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A
已知⊿ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式3(∠B+∠C)=∠A,则此三角形是 三角形
A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于
∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证：cosA+cosB+cosC
已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件
已知A,B,C为三角形ABC的三内角
已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明
7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是
已知a b c是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c cosB 且b=c sinA 判断三角形ABC的形状.要过程