作业帮求两道简单的不定积分习题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:16:03
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求两道简单的不定积分习题
求两道简单的不定积分习题
求两道简单的不定积分习题
∫1/(2x-3)^2dx=1/2∫1/(2x-3)^2d(2x-3)=-1/2*1/(2x-3)+c=1/(6-4x)+c
∫dx/根号（2+4x-4x^2)=∫dx/根号(6-(x-2)^2)=1/根号6∫dx/根号(1-[(1/根号6)(x-2)]^2)
=arcsin[(1/根号6)(x-2)]+c
第一题：令2X-3=sint,则有∫csc t d(3+sin t)/2=>(1/2)*∫cot t csc t d t=>-1/(4x-6)
第二题：令x=(根号（3）/2)*sin t +2,则有∫1/根号（3-3sin^2 t) d (根号（3）/2 sin t +1/2 ) =>
∫1/2 dt=>arcsin 2根号（3）/3 *(x-1/2)
1.令U=2x-3 得1/2|1/u^2 du =-1/2 (1/U)+c 把u带入 =-1/2 (1/(2x-3))+c 或者是 -1/(4x-6)
+c
2.因为 |dx/ 根号1-x^2 =arcsinx+c
|dx/根号1-(2x-1)^2 =arcsin(2x-1)+c