不定积分习题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 22:30:54
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∫ 1/[1+√(1-x²)] 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu 原式=∫ cosu/(1+cosu) du =∫ (cosu+1-1)/(1+cosu) du =∫ 1 du - ∫ 1/(1+cosu) du =u - ∫ 1/[2cos²(u/2)] du =u - ∫ sec²(u/2)] d(u/2) =u - tan(u/2) + C =arcsinx - tan[(1/2)arcsinx] + C

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