给出下面两个命题:命题P关于x的方程:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9>0在x>1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:57:29
![给出下面两个命题:命题P关于x的方程:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9>0在x>1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围](/uploads/image/z/3736210-58-0.jpg?t=%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%91%BD%E9%A2%98P%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9Ax2-mx%2B1%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E5%91%BD%E9%A2%98q%3A%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx2-mx%2B9%EF%BC%9E0%E5%9C%A8x%EF%BC%9E1%E6%97%B6%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%8B%A5%E5%91%BD%E9%A2%98%E2%80%9Cp%E8%8B%A5q%E2%80%9D%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E5%91%BD%E9%A2%98%E2%80%9Cp%E4%B8%94q%E2%80%9D%E4%B8%BA%E5%81%87%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
给出下面两个命题:命题P关于x的方程:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9>0在x>1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围
给出下面两个命题:命题P关于x的方程:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9>0在x>1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围
给出下面两个命题:命题P关于x的方程:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q:不等式x2-mx+9>0在x>1时恒成立,若命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,求实数m的取值范围
命题“p若q”为真,命题“p且q”为假,p,q一真一假
真p:(-m)^2-4>0,解得m>2,或者m<-2;假p:-2≤m≤2
真q:设f(x)=x^2-mx+9,易知f(x)的对称轴为X=m/2,分情况讨论
当m/2>1时,f(m/2)>0,解得2
假q:m≥6
p真q假:m≥6
p假q真:-2≤m≤2
所以m的取值范围是:m≥6或者-2≤m≤2
命题P关于x的方程:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,则delta=m^2-4>0,得:m>2或m<-2
命题q:不等式x2-mx+9>0在x>1时恒成立,得 m<=0时显然成立,m>0时,有(x-m/2)^2+9-m^2/4>0恒成立,故有9-m^2/4>0,得:-6
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命题P关于x的方程:x2-mx+1=0有两个不相等的实数根,则delta=m^2-4>0,得:m>2或m<-2
命题q:不等式x2-mx+9>0在x>1时恒成立,得 m<=0时显然成立,m>0时,有(x-m/2)^2+9-m^2/4>0恒成立,故有9-m^2/4>0,得:-6
故实数m的取值范围为[-2, 2]U[6,+∞)
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